個別指導塾の学習空間 神奈川エリア 大井松田教室・平塚中原教室の青山です。
今回は数学Ｂで登場するベクトルの基本的なことについてお話します。
数学Ｂは理系の生徒でも毛嫌いする生徒が多い印象もあるくらい、苦手とする生徒も多いです。
確かに、それに近い単元が過去に登場したことがないので、混乱するのも当然かもしれませんね。
主に図を書いて説明するものなので、多少わかりにくいところがあるかもしれませんが、そこは頭で想像しながら読んでいただければと思います。
私の中ではベクトルを考えるとき、もっとも大切な考え方はベクトルの加法、いわゆるたし算です。
ベクトルＡとベクトルＢのたし算はベクトルＡの頭にベクトルＢの根本をくっつけて、ベクトルＡの根本からベクトルＢの頭まで矢印を引く！という形です！これが基本です。
しかしこの考え方が私の中ではとても重要です。
例えば、超基礎的な問題ですが、意外とひっかかる生徒が多いのですが、
三角形ＯＡＢがあり、辺ＯＡを表すベクトルをベクトルaとし、辺ＯＢを表すベクトルをベクトルｂとします。このときＡＢを表すベクトルはどのようにあらわされるでしょうか？
わかる人からすると即答できる問題ではあるんですが、迷いが生じやすいところです。
答えは ベクトルｂ－ベクトルaになります。
よくこれが b-a なのか a-b なのかを間違える生徒が多いです。
ＡからＢまで今与えられているベクトルでどうやってたどっていくかを考えられれば難しくないです！
今はわかっているベクトルはＯＡを表すベクトルa とＯＢを表すベクトルb のみです。
ＡからＢまでわかっているベクトルでたどり着くには、ＡからＯまで行って、ＯからＢまでたどっていけばいいわけです。ＡからＯまではＯＡの逆なのでベクトル－aになります。ＯからＢまでは通常の辺ＯＢを表すベクトルと同じなので、ベクトルｂです。
なので、ＡからＢまで行くには、ベクトル－aとベクトルｂたし算すればいいわけです。
なのでベクトルＡＢはベクトルｂ － ベクトルaとあらわされます。
このように、どこをたどっていくか（どのベクトルをたし算すればいいか）を考えると、ベクトルはイメージがしやすくなります。
文章で伝えるのはなかなか難しかったですが、イメージできましたでしょうか？？
ぜひ参考にしてください☆
