中学生：数学

個別指導塾の学習空間、三島南教室・三島北教室の安藤です。

皆さんは数学の文章問題は好きですか？おそらく多くの人が苦手意識をもっているのではないでしょうか？長い文章を見ただけで、その問題をとばしてしまう人もいるかもしれません。

今回は少しでも苦手意識をなくすための方法の１つを紹介したいと思います。その方法はズバリ”その文章問題に書かれている場面を絵に描いてみる”です。その問題を解く必要はありません。まずはじっくり読んで１つ１つ出てきたものを絵に描いていきましょう。文章問題に苦手意識を持っている人の多くは、長い文章があるというだけで遠ざけてしまいがちです。

とある同じ物語に「小説」と「漫画」と「アニメ」があった時、あなたはどれを選びますか？おそらく漫画やアニメの方が選ぶ人は小説と比べると多いと思います。それはその場面がイラストやアニメーションという情報として既に与えられているため、内容の理解がしやすいからだと思います。もし数学の文章問題も文章ではなくイラストとして出題されていたら解けるかは別として、とりあえず解いてみようとはする人もいるのではないでしょうか？

もちろんそうはいっても実際の問題でイラストは描かれていないので、だったら自分で文章問題をイラスト問題に変えてしまいましょう！先ほども書きましたがまずは問題を解く必要はありません。ただ文章に書かれていることを絵に描くだけでいいです。それで実際にその場面を表わせているかどうかをまずはできるようにしていきましょう。問題を解くのはその場面をしっかり表せるようになってからでいいです(テスト前だと話は変わってきますが・・・)。慣れてくると問題にもよりますが、絵に描かなくても頭の中でその場面がイメージできるようになり想像力がついてくると思います。

数学の文章問題だけでなく、国語の文章や英語の長文もただ読んでいくのではなく、その場面をイメージしていってみましょう。まずは自分に理解できるように問題を変換していくことが大切です。

静岡の塾なら個別指導の学習空間

個別指導塾の学習空間、三島南教室・三島北教室の安藤です。

皆さんは数学の文章問題は好きですか？
おそらく多くの人が苦手意識をもっているのではないでしょうか？
長い文章を見ただけで、その問題をとばしてしまう人もいるかもしれません。

今回は少しでも苦手意識をなくすための方法の１つを紹介したいと思います。
その方法はズバリ”その文章問題に書かれている場面を絵に描いてみる”です。
その問題を解く必要はありません。
まずはじっくり読んで１つ１つ出てきたものを絵に描いていきましょう。
文章問題に苦手意識を持っている人の多くは、長い文章があるというだけで遠ざけてしまいがちです。

とある同じ物語に「小説」と「漫画」と「アニメ」があった時、あなたはどれを選びますか？
おそらく漫画やアニメの方が選ぶ人は小説と比べると多いと思います。
それはその場面がイラストやアニメーションという情報として既に与えられているため、内容の理解がしやすいからだと思います。
もし数学の文章問題も文章ではなくイラストとして出題されていたら解けるかは別として、とりあえず解いてみようとはする人もいるのではないでしょうか？

もちろんそうはいっても実際の問題でイラストは描かれていないので、だったら自分で文章問題をイラスト問題に変えてしまいましょう！
先ほども書きましたがまずは問題を解く必要はありません。
ただ文章に書かれていることを絵に描くだけでいいです。
それで実際にその場面を表わせているかどうかをまずはできるようにしていきましょう。
問題を解くのはその場面をしっかり表せるようになってからでいいです(テスト前だと話は変わってきますが・・・)。
慣れてくると問題にもよりますが、絵に描かなくても頭の中でその場面がイメージできるようになり想像力がついてくると思います。

数学の文章問題だけでなく、国語の文章や英語の長文もただ読んでいくのではなく、その場面をイメージしていってみましょう。
まずは自分に理解できるように問題を変換していくことが大切です。

静岡の塾なら個別指導の学習空間

こんにちは。学習空間千葉貝塚教室の高橋です。

さて、皆さんに不思議な呪文を紹介します。

「警察・正直・平和の印」
「泥棒・嘘つき・ケンカの印」

これは何の呪文でしょうか。
じつはこれ数学の「正負の数」のルールなんです。「＋は警察」、「－は泥棒」だと思ってください。詳しく見ていきましょう。下の計算をしてみます。

（１）＋3＋5＝
これは「警察が3人と警察が5人」と考えましょう。すると警察は合計8人ですね。ですから答えは　＋8　となります。次はどうでしょうか。

（２）－3－2＝
＋5とか、－1とか答えたそこの君！大丈夫、これから正しい計算方法を伝授します！

こちらは「泥棒が3人と泥棒が2人」と考えましょう。すると泥棒が合計5人です。よって、答えは　－5　となります。

ではこれはどうでしょう。

（３）－5＋3＝
いいですか、＋は警察、－は泥棒です。
泥棒が5人、警察が3人いるんです。戦ったら、どっちが何人残りますか。
泥棒が2人残りますよね（警察頑張れ！）ですから答えは　－2　です。

繰り返します、「＋は警察・－は泥棒です！！」

では（　　　）の外し方のルールはどうでしょう。

（４）　3a ＋（4a－１）＝

かっこの前にある＋は「正直者のメッセージ」なんです。かっこの前の－は「嘘つきのメッセージ」です。

3a ＋（4a－1）

かっこの前は＋なので、（　）の中身をそのまま書けばいいです。ちなみに、（　）内の4aは＋4aであることに注意しましょう。＋も－もついてなかったら、それは＋であると考えるのです。問題に戻ります。

3a ＋（＋4a－1）＝

かっこの中身をそのまま書きます。

3a ＋ ＋4a－1＝

あ、ちゃうちゃう。かっこの前の符号は書かないで！問題を解いてる人にしか聞こえないメッセージだから。

3a＋4a－1＝

が正解です。ここまでくればさっきの「警察・泥棒」ルールです。答えは

7a－1　となります。もう1問行きましょ。

（５）3a －（5a－1）＝

あなたには嘘つきのメッセージが聞こえてます。騙されないで、かっこの中身を反対にして書かなければなりません。5aは－5a、－1は＋1にします。－5a＋1となり、よって、

3a－5a＋1＝

となり、答えは　－2a＋1　です。

かっこの前では、＋はあなたに「正直者のメッセージ」、－はあなたに「嘘つきのメッセージ」を伝えます。ではお次、掛け算の時はどうなるか、見ていきましょう。

（６） 3 × 2 =

見りゃわかります。6です。でも一応確認です。＋も－ついてなかったら、＋だと考えるんでしたね。ですから、この式は丁寧に書くと

（＋3）×（＋2）です。

警察3人と警察2人が掛けられてます。
さて質問、ケンカになりますか？？
なりませんよね。

平和なんです。だから　＋6　です。もちろん6と書いても大丈夫です。

ではこれはどうか。

（７）　－2 ×（－4）=

こちらは泥棒2人と泥棒4人ですね。やはりケンカにはなりません（内部抗争とかは考えないでw）。ですからやっぱり平和。答えは＋8です。

最後いきます。

（８）　3 ×（－6）

こちらは警察3人と泥棒6人です。
ケンカになります。ですからもうお判りでしょう。　－18です。

掛け算の時、＋は「平和の印」－は「ケンカの印」です。仲間同士なら「答えは平和」になり、敵同士なら「答えはケンカ」になるわけです。

以上、「正負の数がさっぱりわからーん！！」という方のための勉強法をご紹介しました。実際に教室で教えてみると皆さんすらすらとマスターできるようになってますので、ぜひお試しください。ではまた！！

千葉の塾なら個別指導の学習空間

個別指導塾の学習空間　大井松田・厚木東教室の小林です！

みなさん学校も始まって少しずつ日常に戻って、慣れてきたでしょうか。
今回は中学1年生や数学が苦手な生徒宛に書いてみようと思います！！

中学1年生になって、数学で初めて勉強する「正負の数」
一番最初だけあり、中学校の数学の基礎ともいえる単元です。
そんな中学での学習をスタートさせた生徒さんの最初の関門が加法と減法が混ざった計算だと思います。
苦手な生徒さんは、2年生、3年生になっても苦手なことも決して少なくありません。
これを書いている当日も、苦手な生徒さんに指導していたのですが、そこで伝えたことを書かせていただきます。

今回のケースは、（　　　　）を外したあとの計算が苦手でした。　（-9+6＝-15　-6-8＝+2などの間違いがよくあります。ひいたり、たしたりがよくわからなくなってしまっている状態ですよね。）
※（　　　）を外すのが苦手な場合は、先に乗法を学んでもいいかもしれません！（理屈が同じなので！）
以下が今回させていただいたアドバイスになります。
+と-をそれぞれ+のパワー、-のパワーで表して
+と+　-と-　のように同じパワーをもったものが集まるとパワーがさらに強くなるんだよ！
そうすると、-9-7の計算も-16とスムーズに数字を足すようになりました！
+と-はちがうパワーの戦いになるから、どっちがどれだけ強いかをはかるんだ！
そうすると、-9+7のような計算も-2と引き算して大きい方のふごうをつけることを理解してくれました！

他にもいろいろな教科書やワークにものってるように気温などでも例えたりします！
このように、ちょっとした表現のちがいや身近なものに置き換えるとイメージが違ってきますよね！
自分の周りにあるものや普段よく使ってるものに置き換えるのがポイントです！

神奈川の塾なら個別指導の学習空間

個別指導の学習空間、山梨エリア　竜王・櫛形教室の吉瀬です！

みなさんは数学は好きですか？私は正直言うと普通です(笑)しかし、計算は割と好きです！というのも、私は小学校1年生のころから塾に通い、6年間はひたすら計算をさせられていました。その結果、そこそこの計算力が身につき、中学・高校でも非常に役に立ちました。そこで、たくさん計算をする中で自分なりの計算の法則を編み出し、よく使っていました。本日は、その中の1つをご紹介したいと思います。

皆さんは2乗の数をどこまで覚えていますか？10の2乗まではほぼ九九の計算なのでおそらく皆さん大丈夫かと思います。
私は中学3年生には15の2乗までは必ず覚えるようにさせています。なぜなら、学校の教科書やワークで当たり前のように登場するからです。
そんな私は、実は17の2乗くらいまでしか覚えていません。もちろん、20の2乗や、30の2乗といったキリの良いものは覚えていますが、18の2乗が出たときは数秒だけ考えてしまいます（笑）
中学生のころ、確か平方根をやっていた時に2乗の数についていろいろと調べていました。その時に偶然みつけた法則があります。（人類初の発見とは言いません。単に、自分で見つけることができたというものです。数学が得意な方々、是非お手柔らかにお願いいたします。（笑））

それは2乗の数は、1つ前の2乗の数にそれの2乗する前の数と、求めたい2乗の数の2乗する前の数を足せば出すことができるというものです！

・・・おそらく文だけで理解をしてくれた人は少ないと思うので、数字を交えながら説明していきます！

例えば、21の2乗の数を知りたいとします。まずは、その1つ前の2乗の数、今回でいうと20の2乗である400です。（これはキリの良い数字なので覚えていたほうが良いですね！）この400に、2乗する前の数・20を足します。すると
400+20＝420　　
となりますね！そこに、今回求めたい21の2乗の2乗する前の数・すなわち21を足してみてください。
420+21＝441
はい！今見ている方は、手元で21の2乗を計算してみてください！441になったはずです！
この法則は2乗の数であればなんでも大丈夫なのでほかの数でも試してみてください！

まあ、しかし、正直なことを言うと、これを実際に使うことはほとんどないです。なぜなら、この計算をするよりもひっ算したほうが楽だからです。（笑）
しかし、こんな感じで数学には法則というものは山ほどあります！今回お伝えしたものも正直言えば何でもありません。ただの数遊びのようなものです。
ただ、自分でこういった法則をみつけられると楽しくなりますよね！だからこそ、紀元前から使われている数学が、いまだに学者たちによって研究をされ続けているということになります。数学という学問は、非常に複雑です。しかし、何か一つ興味を持てると非常に面白い教科となります。何か一つ、見つけてみてください。おそらく、数学に対するイメージが変わるものでしょう。

山梨の塾なら個別指導の学習空間

個別指導の学習空間、千葉エリア　八千代大和田教室・鎌ヶ谷教室の川田です。

「あ、ここ計算間違えちゃった。」「ここも凡ミスだぁー」

なんてこと呟いたことないですか？
たった一個の計算ミスで2点、3点、テストによっては5点以上落としちゃうこともありますよね。そんな計算ミスを減らしていくためには計算力をつけるのは必須です。今日は計算力をつけるためにどんなことをすればいいか紹介していきます。

1. 毎日計算問題を解く
「そんなのわかってる」「めんどくさい」。わかります。めんどくさいですよね。でも計算力つけるにはこれが一番手っ取り早いです。ひたすら練習です。毎日5分でも10分でも、少しの時間でいいので計算練習するのがいいかと思います。
2. 見直しの習慣をつける
計算ミスをよくする人はテストの時しか見直しません。普段の学習の中でも必ず見直しましょう。テストで普段と違うことをしても上手くいきません。普段からやっているからこそテストの時の見直しも効果があります。
3. 100マス計算
小学校低学年がやるものだと思って100マス計算をばかにしないでください。普段の計算を思い起こしてみてください。結局は基本的な加減乗除の繰り返しです。計算ミスもその簡単な計算を間違えたから発生するものです。基本的な計算をばかにすることなくこなしていくことがミスを減らす最初の一歩です。

計算ミスを「凡ミスだから次はなんとかなる」と考えている内は次もミスします。そもそも入試では次はありません。「なんで間違えたか」「間違えないように何ができるか」をしっかり考えて計算ミスを減らしていきましょう！

千葉の塾なら個別指導の学習空間

個別指導の学習空間　群馬エリア　伊勢崎西・前橋総社教室の遠藤です。

皆さんは算数、数学が好きですか？
苦手っていう子もいると思います。
よく指導していると算数、数学ってどこで使うか分かんない！と聞きます。
確かになかなか使うことがないケースもありますが、知っておくと便利なことって意外と多いんですよ！

一番多いのは割合です！
何割引きだったり何パーセントオフ！とかよくお店で見かけますよね、それは算数で扱った割合の考え方がわかっていれば使えますよね。
これってすごいことじゃないですか？わからないとだと何の事だか・・・ってことが知っていると計算できちゃうんです。
お得ですね！やばいですね☆

さて、今日はもう一個役に立つ数学を。
みなさんじゃんけんっていつもどういう風にしますか？
どの手を出すか、悩んでいませんか？
これは意外と簡単ですね、二人、三人でやるときは何を出しても何にも変わらないんですよ。
わかる子は樹形図を使ってやってみてください！

ここからがポイント。
四人以上でやる時からはあいこの確率が上がってきます。
これも樹形図を使えば大変ですが出すことができます。
僕も一度やってみました。
結構量があって大変です。
実際やってみてください！

やってみるとわかることですが、簡単にいうと三人であいこになってしまえばあとの一人が何を出してもあいこにしかならないんです。
確かに人が多くなったときのじゃんけんってなかなか決まらないですよね。
実はそれを知ってから僕はじゃんけんはグーしか出さないって決めています。(相手のじゃんけんの癖を知ってたらそうじゃないときもありますが(笑))

こんな風に算数、数学ってすごい!どんなことに使えるのだろうって自分自身で探すのが一番いい方法です！興味を持つのが一番なんですよ！

なかなか大変で時間があるときにしかできませんが、ぜひやってみてください！！

群馬の塾なら個別指導の学習空間

個別指導の学習空間　兵庫エリア　姫路今宿・広畑教室の大山です。

さて、突然ですが今回は数学の勉強法について少しだけ書かせて頂きたいと思います。

みなさんはどのように勉強されているでしょうか。
学校のワークや夏休みなどで出された課題に取り組んで、とりあえず1周終わらせて、分からない問題はなんとなく答えを見ながら終わらせて、わかったようなわからないようなで終わってしまっていませんか？

数学の問題は一度解くだけではなかなか身につきません。（数学だけに限らず他の教科もですが・・・）

そこで、ただ問題を解くだけではなく以下のような手順で解いていきます。

(1) 教科書や簡単な参考書を熟読して、公式・考え方などを理解する。

(2) 概要をつかんだら、問題集（学校のワークや夏休みの課題等含む）などで問題を解く。その際の出来によって、3段階で印をつける。(○、△、×)

の繰り返しです。

まずは、(1)について

問題を解く前に(1)の作業が非常に重要になります。
ただやみくもに問題を解いても記憶に残りませんし、すぐに忘れてしまいます。
問題に取り組む前にその分野の教科書や解説重視の参考書を熟読し、公式等をただ丸暗記するのではなく「なぜ、そうなるのか?」また「その数式が何を意味しているのか？」を考えるようにしましょう。
大雑把な理解でも構いません。

そして、概要をつかんだらいよいよ問題を解きます。(2)の手順です。

まずは、解答も教科書も見ないで自力で解いてみてください。
数分考えてもわからなければ、解答を読んでオッケーです。
ただし、解答を見るときはただただ見るだけではなく「読んで理解する」ということを意識しよう。

また、問題を解いた後に問題番号に○ or △ or ×をつけます。そのルールは以下になります。

① ○を付ける場合

何も見ないで問題を解けたし、考え方、解き方も合っている。

② △を付ける場合

問題の解き方や方針は合っていたが、計算間違いなどのイージーミスをしてしまった。

③ ×を付ける場合

問題の方針や解き方が間違っている。またそもそも解法が思いつかず手も足も出なかった。

△や×印の付いた問題は解答を読んで理解した後、すぐにもう一度何も見ずに解き直します。
それでもできない場合は、濃く△、×を書いておきます。できた場合は○を書きます。

このような手順を、例えば平日に3題から6題くらいのペースで解いていき、週末に△と×の付いてしまった問題のみもう一度解いていきます。

それを高1、2生の場合、定期テストの範囲に入る学校のワーク等でそれ実施すれば定期テストでよい点が取れるかと思います。
また高3生であれば受験用の参考書でひたすらそれを行っていきます。

△や×の付いた問題、特に濃く△や×の付いた問題はまず理解することが非常に大切です。また解答を読んだだけでは理解できないという問題も多かれ少なかれあるかと思います。

その際は教科書や参考書をもう一度読んで理解に努めましょう。

それでも分からない場合は数学の得意な友達や学習空間の先生に聞いて理解しよう。
きっと丁寧に教えてくれますよ。

理解さえできれば、あとは繰り返し解けば必ず身につきます。

頑張ってくださいね！
それではこの辺りで。

兵庫の塾なら個別指導の学習空間

個別指導の学習空間　札幌エリア　札幌太平教室、札幌前田教室の今村です。

さて、突然ですが「数学は暗記科目です」といわれてどう思いますか？
公式覚えただけじゃ応用問題がとけないとか、一つの問題の解き方を覚えてもほかの問題はとけないとか思いませんか？
確かにその通りです。ただ、公式を丸暗記したり、その問題の解法を丸暗記してもその問題は次に出たら解けるようになったとしても少し出題の仕方を変えられたりすると解けなくなってしまうと思います。

では、数学は暗記科目じゃないじゃないかって思いますよね？
数学には数学の暗記の仕方というものがあると私は思っています。

それは、解法のパターンを覚えることです。
問題集などで数学の問題を解いていて自力では解けない問題に出会うことは多々あると思います。
そんな時、解答の計算の流れを見て正しい答えを見て満足していませんか？
最も大事なのはなぜその式が出てきたかなのです。

中学3年生で習う因数分解を例に挙げてみましょう。
ｘｙ－2ｙ－4ｘ+8＝ｙ（ｘ－2）―4（ｘ－2）
という変形をして（ｘ－2）を置き換えることでそこから先の因数分解を行うことができますね。
この問題に対して、前2つと後ろ2つに分けて一度共通因数でくくるということだけ覚えている人は同じ解き方をする別の問題に出会ったとき解けない恐れがあります。
この問題の解説や同じ解き方をする問題の解説を見て、すべてに共通する因数もなく、因数分解の公式も適用できないときに一度2つに分けて共通因数を取り出したら置き換えができるようになる！というパターンを理解することが大切なのです。
問題にこの特徴があるときはこの解法！というように問題の特徴と解法をリンクさせて覚える必要があるのです。
そして何度も問題を解くことでそれが自然と引き出せるようになります。
そうして使える解法が増えてくればいろいろな問題に対応できるようになってくるはずです。
解説を読むときになぜこの式が出てくるだろう？どんな時にこの解き方をするんだろう？
という意識をもって解説を読んでみてください。そしてパターンが見えてきたら必ず自分で解きなおしてパターンを体に覚えこませてください。
覚えた解法のパターンだけあなたの数学力はあがるはずです！

札幌の塾なら個別指導の学習空間