公式

個別指導塾の学習空間　静岡東部エリア　富士吉原・裾野教室の及川です！

皆さんは数学を解きなおす時どのように解説を読んでいますか。
多くの人は一行目から順番に追ってみているだけではないでしょうか。
計算や公式が分からない場合はそれでいいのですが、考え方や問題のつながり方が分からない時は、なんだかよく理解しないまま書き写すだけになってしまいがちです。
問題をもっとはっきりと理解するために、今回は解説の逆読みについてお話ししたいと思います。
解説を遡って読んでいくことで問題を分析して、より詳しく理解していきましょう！

数学の場合、「分からない」には二種類あります。
一つ目は公式忘れや計算間違い。
これは公式を覚える、計算練習をするなどの方法でミスを少なくすることが出来ます。
特に変形の方法が分からない時は上から順に読んでいくのが効果的ですね。

二つ目は問題のつながり方です。
なぜこの公式を使っているのか、どこからこの数値が出てきたのか、問題の構造が分からない場合には、上から読む方法ではなかなか理解できずに終わってしまいます。

そのような時は、問題の解説を下から逆に読んでいきましょう！

まず答えを確認します。
この答えを出すのに何をしているのかを見てみましょう。例えば三角形の面積問題だったら「底辺×高さ÷2」ですね！
問題文から底辺はわかっているけど、高さが分からない！なんて時はさらに上の段を見てみましょう。高さを求める式があるはずです。必要なものが足りなければ更にその上に移りましょう。
下で使われている数字がどこで現れたものなのか、落ち着いて探していくことで「なぜ」この式を使うのか、「なぜ」この順番でないとだめなのか、分からなかったことが見えてくるはずです。
もしそれでもわからないことがあったら近くの先生たちに聞いてみてください！
皆さんが自分で疑問を解決する力を付けてくれるよう全力で応援しますよ！！”

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個別指導塾の学習空間　群馬エリア　伊勢崎西・前橋大島教室の笠原です。

最近寒くなってきましたね！風邪も流行しているようなので、受験生は体調管理を万全にしましょう！
今回は、センターの物理（基礎ではなく）について、気をつけることを書きたいと思います。

●何から手を付けるか
　理科は高校３年生になっても授業が進み続ける科目です。ですので、しっかりと授業について行くことが基本で、もし不安があれば、たとえ入試直前でも教科書の問題に戻って知識を整理、見直しましょう。
入試対策は、物理は必ず力学からはじめ、それを完璧にしましょう！なぜなら、力学が他分野の基礎だからです。（力学との複合問題、とかも出るので）

●まずは公式の導出と理解を最優先に！
　教科書かセンター向け参考書を用意し、公式がどのように導出されているかしっかりと追い、ノートに公式の導出を書き、理解出来るまで原理原則の把握につとめましょう！そしてできれば公式を使った例題を数題こなしましょう。これが難しい問題を解く土台になります。
できれば夏休み前に終えるとGOOD!（学校でやっていないところは後回しで）その後にセミナーなど教科書に準拠した問題集をやり込みましょう！

●過去問の扱い
　まず、２０１４年までの旧課程には、電気のコンデンサ・電場と電位・電気回路・半導体・交流など大部分が、原子の単元全部が、力学の運動量などの単元がありません。無い問題は過去問だけで対応できないので、予想問題集や別の問題集などを併用しましょう！
　過去問や予想問題集は、公式の理解と教科書に準拠した問題集を一通り終えてから・・・ですが、過去問で引っかかったところは、必ず、教科書や参考書に立ち戻って理解できるまで復習しましょう！

●おわりに
　物理は何よりも「理解」が先で、公式の理解を深めるためには、過去問をはじめる時期を遅らせてもOKだと思います。もうセンターまで間もありませんが、わからない問題はしっかりと教科書や参考書を精読し、「理解」することに努めてください！

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個別指導の学習空間　山梨エリア　韮崎・白根教室の内藤です。

今回は物理の「単位」についてお話ししたいと思います。

皆さんは単位に対してどのようなイメージがありますか？
「単位付け忘れたせいで減点された…。」「mをkmに直さずに計算しちゃった…。」など、マイナスなイメージを持っている人も多くいるのではないでしょうか?

しかし、単位は味方にすると、考えている現象の理解がしやすくなったり、公式をど忘れしたときに思い出すことを手伝ってくれたりするのです!
今回はそんな例を1つ紹介したいと思います。

・圧力の公式・
圧力の公式は「圧力 = 力の大きさ ÷ 面積」でしたよね。それぞれの単位は
圧力→[Pa](パスカル) , [N/m²](ニュートン毎平方メートル) など
力の大きさ→[N](ニュートン)
面積→[m²](平方メートル)
が使われることが多いです。
＊[○/●]の形をした単位は「1●あたりの○」を表します。
例)　[m/秒] →「1[秒]あたりに進む距離[m] 」 [N/m²] →「1[m²]あたりの力の大きさ[N] 」

例えば、テスト中に圧力の公式を忘れてしまったとしましょう。
ですが、圧力の単位を[N/m²]と覚えていれば、「1[m²]あたりの力の大きさ[N]だから “力の大きさ÷面積” だな！」と思い出すことができます！！
他にも「面積の単位って[cm²]と[m²]どっちだっけ？」となってしまったときも、[N/m²]が分かっていれば[m²]が正しいと判断できます。

このように単位から公式を考えることを「次元解析」と呼び、高校生の物理・化学ではよく使うテクニックなのですが、簡単なものなら中学生でも利用できます。
単位に注目してみると、それまでただの数字にしか見えなかったものが意味のある数に見えてきたり、覚えにくかった公式がスッと頭に入ってきたりするので、普段から少しだけ単位に注目してみて下さい！

読んでくれてありがとうございました！少しでも勉強の手助けになれば嬉しいです。

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個別指導の学習空間　山梨エリア　昭和田富教室＆学プラの遠藤です。

中学生では力や密度、高校生では物理や化学でたくさんの公式があります。
とくに高校生になると公式を文字で表すことが多いと思います。
ただそれを

(密度)＝(物質の重さ)÷(物質の体積)
(モル濃度)＝(溶質のモル濃度)÷(溶液の体積)
F=ma

などと覚えても、あと一歩です。
テストで公式の使い方が分からず、使えなかったという人もいるのではないでしょうか。
ここで大切なのが「単位」です。

例えば密度について。
【重さが1kgで体積が25cm³の物質の密度は?】
という問題に対して、(重さ)÷(体積)が密度だからといって
1　÷　25　＝　0.04
と計算しては間違いです。
まず、密度の単位は(g/cm³)です。
この単位には、/(スラッシュ)があります。これは分数の真ん中にある線(－)と同じです。
つまり、単位だけ抜き出すと、密度は
(g/cm³)＝(g)÷(cm³)
ということになります。
これから、上の式を直すと
1000　÷　25　＝　40
となります。
よって答えは　40(g/cm³)　です。
単位が何か分かっていないと間違えてしまいますね。
残りの公式についても同じです。
単位を書いて直すと

(密度(g/cm³))＝(物質の重さ(g))÷(物質の体積(cm³))
(モル濃度(mol/L))＝(溶質のモル濃度(mol))÷(溶液の体積(L))
F(kg･m/s²)＝m(kg)×a(m/s²)　　　(kg･m/s²)＝(N)）

となります。
なんだかわかりにくくなりましたか?
そんな人は

(密度(g/cm³))＝(g)÷(cm³)
(モル濃度(mol/L))＝(mol)÷(L)
F(kg･m/s²)＝(kg)×(m/s²)　　　（(kg･m/s²)＝(N)）

と覚えましょう！
ゴロや見た目は悪くても、覚えてしまえば実際にテストで生きる公式になります！

注意はひとつだけ、(kg･m/s²)は(N)とすることが決められています。ニュートンさんの頭文字ですね。
このように単位の中にはいくつか、特別に決められた単位があります。
そんな単位は両方覚えましょう!!
また覚えることが増えた、と思う人もいそうですが．．．
一番はじめに書いた公式より、テストで困らない覚え方になります！

少しでも有効的な覚え方をして、点数につなげていきましょう!!

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