埼玉県塾

個別指導の学習空間　埼玉エリア　入間藤沢・本庄南教室の花岡です。

中学数学の中にひょっこりと登場し、ひっそりと居続ける。そして、毎年入試にも必ず出題されるのに、全然目立たない。そう、今回私は、数学の「確率」について書きたいと思います。

くじ引き、じゃんけん、トランプゲーム、競馬にパチンコに宝くじ。ありとあらゆる日常に関わっている「確率」ですが、中学生にはいささか嫌われ者であります。

それは、入試には出るけど配点は高くないということで、あまり重要視されず、授業でもさっと流されてしまうので、いまいちよくわからないという中学生が多いからではないでしょうか？

そんな「確率」の問題を、大きく３つに分類する方法をお教えします。

まず【ＴＹＰＥⅠ】
これは、「さいころを２つ振る」とか、「袋の中からボールを１つ取り出し、色を確かめてから袋に戻し、もう１つ取り出す」といったように、「ゾロ目」が出現するパターンです。

簡単に書きますと、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの事象から２つを選ぶといった問題で、
（Ａ，Ａ）　（Ａ，Ｂ）　（Ａ，Ｃ）　（Ａ，Ｄ）
（Ｂ，Ａ）　（Ｂ，Ｂ）　（Ｂ，Ｃ）　（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ａ）　（Ｃ，Ｂ）　（Ｃ，Ｃ）　（Ｃ，Ｄ）
（Ｄ，Ａ）　（Ｄ，Ｂ）　（Ｄ，Ｃ）　（Ｄ，Ｄ）
のように、（Ａ，Ａ），（Ｂ，Ｂ），（Ｃ，Ｃ），（Ｄ，Ｄ）が存在するパターンで、起こりうるすべての場合は、４×４＝１６通りです。

次に【ＴＹＰＥⅡ】
これは、「袋の中からボールを１つ取り出し、それを袋に戻さずに、もう１つ取り出す」や、「くじで委員長１人と副委員長１人を選ぶ」といったように、ゾロ目は出現しないけど、選んだ２つの物に「順番（優先順位）」が存在するパターンです。

簡単に書きますと、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの事象から２つを選ぶといった問題で、
（Ａ，Ｂ）　（Ａ，Ｃ）　（Ａ，Ｄ）
（Ｂ，Ａ）　　　　　　　（Ｂ，Ｃ）　（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ａ）　（Ｃ，Ｂ）　　　　　　　（Ｃ，Ｄ）
（Ｄ，Ａ）　（Ｄ，Ｂ）　（Ｄ，Ｃ）
のように、ゾロ目が存在せず、（Ａ，Ｂ）と（Ｂ，Ａ）は別物と区別されるパターンで、起こりうるすべての場合は、４×３＝１２通りです。

最後に【ＴＹＰＥⅢ】
これは、「袋からボールを２個同時に取り出す」や、「くじで２人の委員を選ぶ」といったように、選んだ２つの物に「順番（優先順位）」が存在しないパターンです。

簡単に書きますと、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの事象から２つを選ぶといった問題で、
（Ａ，Ｂ）　（Ａ，Ｃ）　（Ａ，Ｄ）
（Ｂ，Ｃ）　（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ｄ）
のように、（Ａ，Ｂ）と（Ｂ，Ａ）は同じものとして扱われるパターンで、起こりうるすべての場合は、４×３÷２＝６通りです。

中学数学で扱われる｢確率｣の問題では、ほとんどがこの３パターンに大別されます。

例えば、｢２人でじゃんけんをする｣ときは、
（ぐ、ぐ）（ち、ち）（ぱ、ぱ）
といったゾロ目が存在するので【ＴＹＰＥⅠ】です。
また、｢さいころを２個振る｣や｢コインを３枚投げる｣といったように、それぞれが独立しているものはすべてこれに該当します。

それ以外のものは、「２ケタの数を作る」といったように１２と２１を別物と考える問題か、｢袋の中から２個同時に・・・｣といったように、順番を問わない問題か、を判断材料にしてみてください。

「全部でたった３通り」

そう考えれば、苦手意識もなくなりませんか？

是非、参考書を開いて確かめてみてください。

余談ですが、私は宝くじを買いません。それは、当選確率を知っているからです。夢がないですよね笑

理系人間・・・宝くじなんて絶対当たらない！
文系人間・・・買わなきゃ絶対に当たらない！

さてあなたはどっち？？？＾＾

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