大井松田

個別指導塾の学習空間　神奈川エリア　大井松田教室・平塚中原教室の青山です。

今回は日ごろの数学の勉強で気を付けてほしいこと、というテーマで書かせていただきます。生徒からよく、「数学は計算ミスが多くて。。。」とか、「時間が足りなくなって全部解けなかった」といった声をよく聞きます。
確かに数学のテストというと、他の教科に比べて問題数が多かったり、応用問題があるとそれに時間をとられたりして、上手にペース配分ができないとい生徒が多いです。
また、単純な計算問題も、暗記して解いているわけではないので、やり方をしっかりと覚えていても、どうしてもちょっとしたミスが出てしまいます。
100％、その小さなミスをカバーするのはなかなか難しいことだとは思いますが、日ごろの勉強法を少し改善することで、そのミスを限りなくゼロに近づけていくことはできると思います。

① まずは速さではなく、正確さ
実際に私が普段生徒に伝えていることですが、計算問題は素早く解くことより、正確に解くことのほうが大切だと思います。素早く解くことも当然大切です。計算問題の時間を短くできれば、応用問題に割く時間が増えるからです。
しかし、それで計算ミスをしてしまっては元も子もありませんね。なので、普段の勉強でもまず速さよりも正確さを重視してほしいです。
塾で見ている生徒も、数学の計算問題を、殴り書きするかのようなペースで解いている生徒を見かけたりします。計算問題、すごく「雑」に解いている生徒が多いです。でも、日々の学習では、絶対に「正確さ」を重視してほしいです。一通り問題を解いたら、もう一度、どんな紙でもいいので計算を書いてみる、これは数学の「見直し」です。
ただ目で追う見直しは、やっている生徒も多いですが、計算問題に関しては、絶対にもう一度計算をして見直す癖をつけましょう。自分がつまずきやすいポイントもわかるので、弱点を発見するいい機会にもなると思います。

② 時間を意識
計算問題、速さよりも正確さとはいったものの、現実問題、テストでは時間制限があります。普段問題を解いているときは、あまり時間というものを意識しません。特に数学という教科は難しい問題を解いているとあっという間に時間が経ってしまいます。数学を勉強していて、時間こんなに経ってしまった！！というような経験はありませんか？？それと現象がテストでも起こり、結果、テストのときに時間切れ、となってしまうパターンも少なくありません。
なので、日ごろ学習をするときに、時間を計るようにしましょう。今は携帯電話でも時間をはかることができます。例えば、ワークを見開き1ページ進める、その時にどれだけの時間が経っているのかを測ってみましょう。これが第一段階です。自分が問題を解くのにかかっている時間を把握することが大切です。ワークの端のほうに何分かかったか書いておくといいですね！
次に、もう一度同じページを解くときに、前回の時間を少しずつ短縮することを心掛けて問題を解きましょう！１度解いている問題なので時間は１０分以上短縮できるといいかと思います。
まずは自分の問題を解くのにかかる時間を知ること、そしてそれを少しずつ短くしていくこと、これがスピードUPにつながってきます。

定期テストにおける見直し、時間配分、これはテストのときだけ意識しても、効果は薄いです。日ごろからどれだけ丁寧に見直しができているか、時間を気にして解いているかがとても大切です。スポーツでも、日ごろ練習していないことを本番でやれって言われたら、できないですよね？なので、テスト期間以外の学習でもやっていく必要があります。日々の勉強でコツコツとやっていくと、じんわり効果が出てくるはずです♪
ただし、この②で紹介したことは①が実践できてからやることを、個人的にはオススメします。まずは速さより正確さ！ここが一番大切です！
数学だけに限らず、しっかりとした見直しは、点数UPにつながること間違いなしです！ぜひ心掛けてみてください！

神奈川県の学習塾は、個別指導塾の学習空間

神奈川県の家庭教師は、家庭教師の学習空間プラス

個別指導の学習空間　神奈川エリア　大井松田教室・平塚中原教室の青山です。

今回は数学の中で、命題・集合の部分の中に含まれる、必要条件・十分条件の見分け方についてお話します。
この分野は、少し文章が多いというか、計算が好き！図形が好き！など、普段数学が好きだ！と思っている生徒も、苦戦しているのをよく見かけます。計算のようにただやり込むだけではなかなか難しいですし、図形のようにイメージで何とかはしにくいものです。
センター試験にも出題されたりするので、ぜひ押さえてもらいたいポイントの一つなので、参考にしていただければと思います。

具体的にはまず、言葉として覚えていてもらいたいものが、以下の内容になります。

仮定1　　ｐ　ならば　ｑ　が成り立つとき
①　ｑ　は　ｐ　であるための必要条件
②　ｐ　は　ｑ　であるための十分条件

仮定2　　q　ならば　p　も成り立つときは、ｐとｑは互いに必要十分条件

以上の内容は基本事項なので、まず何度も唱えて、あるいは書いて覚えておきましょう。

実際に問題を解く際に、慣れるまでは、頭で考えるのはやめて、書くようにしましょう。具体的な書き方を説明します。

例）　x²(ｘの2乗） ＝　4　は　x　＝　2であるための○○○条件である。
上のような問題があるとします。
問題を解き始める前に、

このときに、まず問題文の順番通りにpをことがら｛x²＝4｝、qにはことがら｛x＝2｝ということにします。そして仮定1：「　　　ｐ　　　ならば　　　ｑ　　　が成り立つ」と「x²＝4」、「x＝2」をそれぞれ『上下にそろえて』書いてみましょう。

仮定1　　p　　　ならば　　　ｑ　　　が成り立つ

X²　＝　4　　    　　x＝　2

さて、これが正しいかどうか判定します。

ちなみに数学で「正しい」というのは一つの例外もなく正しいときにのみ「正しい」と言えます。

ですので、正しいかどうかの判定は例外がないかどうか探す、いわゆる「成り立たない場合を

探す」作業となります。

では、上の仮定1を見てみましょう。

x² ＝　4　ならば　x　＝　2　 が成り立つ

これは一見正しそうに見えますが、正しくありませんね。　なぜならx　＝-2の時も、成り立っ

てしまうからです。（反例発見！）

問題の言い方を変えると、xの2乗が4のとき、「必ず」xは2になるか？と聞かれているのです。

従って、（仮定1は正しくはないので）次には進めません。

今度は逆にしてみましょう。つまり、ｐとｑの「ことがら」を入れ替えてみましょう。

ｐ　　　　 ならば　　　　ｑ　　　　が成り立つ

x　＝　2　　　　　　　  x² ＝　4

xが2だったら、ｘの2乗は必ず4になるか？
これは成り立ちます。（いつでも正しいと言えますね）

これは仮定1が成り立つので、次に進みます。
次に考えることは、①、②の判定です。

このとき考えることは、あなたは「何に」ついて聞かれているのか？ということです。

当たり前ですが、日本語で「～は」・・・ですか？と聞かれたら、当然「～は」の部分について質問されていますよね？

ですので、

ｐ　　　　 ならば　　　　ｑ　　　　が成り立つときに

x　＝　2　　　　　　　  x² ＝　4
「ｑは」ｐであるための・・・・・条件ですか？と聞かれていますので①に当たりますよね。

よって解答は「必要条件」となります。

また、仮定1のみしか成り立ちませんでしたので、この問題では仮定2は却下です。
かなり長くなってしまいましたが、この手順をしっかり覚えてしまえば、それを実際に書いてみて、ｐの部分やｑの部分に入るものを探していくことで解く事ができます。

文章で読んでいるとわかりにくいかもしれませんが、実際にこの手順をやっていただけるとわかりやすくなると思います。

まずは数学も書いてみる事！これはこの分野に限らずです。少しでも参考になれば、幸いです。
それでは☆

   神奈川県の学習塾は、個別指導塾の学習空間

神奈川県の家庭教師は、家庭教師の学習空間プラス

個別指導塾の学習空間、大井松田・平塚中原教室の青山です。

今回は中学理科の範囲で出てくるイオンの覚え方を１つ書かせて頂きます！
この方法でイオンを覚えるには１つ下地が必要です。
それは中学２年生で習う、「化学式」です。
具体的には、水・塩化ナトリウム・塩化銅・酸化銅などです。
そして、この方法はあくまで中学理科でのイオンを覚えることに適した方法ですので、ご了承ください。
高校の化学では通用しないものもあるのでご注意を。

まずはじめに、水素イオン！Ｈ⁺これはしっかりと覚えましょう♪陽イオン（陽イオンというのは＋の電気をもったイオン）で、水素イオンは＋の電気を１、持っているイオンです。
次に水素が含まれる化学式を考えましょう！ここでは、、、オーソドックスに水で考えてみましょう。
水の化学式は　Ｈ₂O　ですよね。化学式というのは、＋と－が同じ（足したら０）になるようになっています。
では先ほど挙げた水素イオンは　Ｈ⁺という＋の電気が１の陽イオンでしたね。
そのＨが２つとＯがくっついている訳ですから、Ｏ、つまり酸素がイオンになったときはどうなっているのか考えると、
Ｈが２つあるので＋は２あり、それとくっついている酸素は－が２つ分になるはずなのです。
よって酸素イオンはＯ^2-という陰イオン（陰イオンというのは-の電気を持ったイオン）で、－の電気を２持っている、という様になります。
では今度はこのＯを使って考えてみます。

酸化銅の化学式はＣｕＯですね。さきほど挙げたように、Ｏは陰イオンで－の電気を２、持っています。
それとＣｕが１つくっついているので、Ｃｕは陽イオンで＋の電気が２つ分になればＣｕＯは＋と－が一緒になります（±０になります）
よって銅イオンはＣｕ²⁺ となります。

このように覚えていと、実際にただ漠然と覚えておかなければいけないイオンの種類がグンと減ります！
ただし！この方法で覚える、導きだす為には、化学式をしっかり覚えておかなければできません。

化学式は中学２年の理科で、たくさん出てきますよね！もちろんテストへの出題も多いです。
そこでしっかりと覚えておけば、３年生のイオンを勉強する時に役に立ちます！！
これから化学式を勉強する生徒はより一層力を入れて！もう学習してしまった生徒はイオンをやる前にもう一度復習を！
そしてイオンをもう学習した生徒は、覚える一つの手法として、頭に留めて頂ければと思います☆

  神奈川県の学習塾は、個別指導塾の学習空間

神奈川県の家庭教師は、家庭教師の学習空間プラス

個別指導塾の学習空間　神奈川エリア　南足柄・大井松田教室の小林です。

今回は私が暗記に関して大事にさせていただいている事についてお話させて頂きます。

暗記において私が大事にしていることは「どうやって暗記していくか、よりはどうやって暗記する物（まとめ）を作っていき、それをどうやって徹底して活用するか」ということです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これまでに勉強のやり方ガイドにおいて、いろんな暗記だったり、いろんなユーモアな覚え方がでてきていたかと思いますが、私自身は残念ながらそういったユーモアさに乏しくあまりそういった覚え方が出来ませんでした。

その代わりにひたすら反復を行いました。

学習空間の自学学習において大事なもののひとつでありますね。

しかしテスト範囲の端から端まで教科書を暗記しようというのは厳しいですよね。

１教科やるだけで勉強が終わってしまいそうです（汗）

そこでノート・教科書などテストに出そうな大事なところを別のノートにまとめていきます。

私がよくやった方法としては、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※645年：大化の改新が始まる。　⇒645年：（　　　　　　）が始まると問題みたいに虫食いにしてまとめていくことです。

こうしてまとめを作った後は、（まとめを作っただけでは、まだまだ本当の意味で「勉強した」「覚えられた」と思い込まないでください。ここからが重要です）

赤で答えを書いて暗記シートを使って覚えても良いですし、コピーして繰り返し解いてもいいですね。

作るのに時間はかかりますが、作ってしまえばテスト本番前に反復してやって覚えてしまうだけです。

地道ではあると思いますが、点数が上がったあとの喜びは大きいですよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これらで大切なのは、自分から意欲的にこういったものを作ること、自分に合った暗記物の作り方を見つけてその後に必ずそれを繰り返し使って覚えることだと思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　将来、大学や会社でディスカッションをする時にまとめのレジュメ（報告書）を作る機会もあるかと思います。

そういった時にも役立ちますよ。

山梨県・静岡県・埼玉県・神奈川県・滋賀県の塾・学習塾・個別指導塾