学習空間

個別指導塾の学習空間　東京多摩エリア　青梅東・羽村教室の佐藤です。

皆さんこんにちは。今回は数学の証明問題の勉強法について書かせて頂きたいと思います。
まず、「証明問題」と聞いて「嫌いだなぁ～」と思った方が多いのではないでしょうか。現に私も中学生の時は苦手で、数学なのにどうして計算ではなく文の組み立てなの？とぶつぶつ言っておりました(笑)。しかし、当時私が住んでいた県の入試では確実に問われる分野であり、苦手だからといって避けて通ることができない分野であった為、何とかしなくてはいけない状況でした。では、どのように克服したか。そのポイントを以下に３つ書きたいと思います。

①：「合同条件や相似条件から逆算して考え、必ず解けるように作られていると自分に言い聞かせる」

逆算して考え？？なんか難しそう？？と思ったあなた！合同条件は５つ、相似条件は３つの計８つしかありません！まずはその条件を
しっかりと頭に叩き込みましょう！入学試験になる問題なので当然ですが当てはまる条件が存在し、必ず証明できるように作ら
れています(ここ大事です！)。この中でも経験上特に合同条件なら「２辺とその間の角、１辺とその両端の角、直角三角形の斜辺
と他の１辺」　が、相似条件なら「２組の角がそれぞれ等しい」が８割以上を占めているように感じます。多くの問題では最低１つくらいは
条件設定の段階で角や辺が等しいと書いてあります。そこで、条件の中からどれか１つに当たりをつけ、この条件に当てはめる為には
あとはどこが等しくならなければいけないのかを考えていき、錯角や同位角、対頂角、二等辺三角形の性質、外角の性質、共通
角、円周角などを考えていくと・・・あら不思議！あっという間に条件がすべて揃ってしまったぁ～！残念だぁ～(ST：藤原達也)！となり
ます！笑

②：「トレぺや教科書、ワークに載っている証明問題から１０題だけを選び、解答を見ながらでも構わないので
2週間以内にそれぞれ最低１０回以上をノートに書いて証明の流れを短期間で体に叩き込む！」

この過程が一番大切です！スポーツと一緒で、ルールを頭で理解していても、実際にやるとなるとなかなか出来ないものです。だか
ら実際に手を動かして書く反復練習が必要なのです！(最後の３回程度は解答を見ないで挑戦してみる！)　実際に書くこ
とによって脳も刺激され、証明特有の流れを自然と覚えられるようになり、さらにノートにしっかりとまとめて書くことで、練習した達成感と
証明問題への自信も培われます！

③：「過去問や私立の問題など、少し難しい問題に挑戦してみる」

上記の①、②を確実に実践した子は、証明問題への基礎力は確実に身についていると思いますので、ここからは少しレベルの高い問
題にじっくりと時間をかけて挑戦することをお薦めします！ゲームと一緒で、最初はレベルが低く弱い敵にも負けまくってつまら
ないですが、その過程を経てある程度レベルが上がってから今まで苦戦していた敵が簡単に倒せるようになると一段と楽しくなるもので
す！この過程を経た後であれば、教科書レベルの問題であれば初めて見る問題でも確実に解くことができるようになっていることでしょ
う！

今回は三角形の証明の練習法を中心に書きましたが、平行四辺形の証明についてもやり方は全く同じです！証明問題は他の問題と違ってたとえ全て解けなくても途中まで書いてあれば部分点を貰えるお得な問題なので、どうしようか悩んでいる子は今日からでも通っている学習空間の先生にどの問題を練習すればよいかを聞くなどまずは自分から動いて行動してみましょう！ノートと鉛筆と情熱さえあれば誰にでも、そしてすぐにでも証明問題を得意分野にすることが可能です！さあ迷っている暇はありません！我々学習空間の講師とともに今日からその第一歩を踏み出しましょう！！

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個別指導塾の学習空間　東京多摩エリア　東大和・青梅東教室の後藤です。

みなさんは問題を解いた後の解き直しにどのくらい時間をかけていますか？
正解していた部分・不正解だった部分にかかわらずしっかりと時間をかける方と、不正解だった部分のみを見直すというあまり時間をかけない方がいるかと思います。
どちらの方が自分のためになることかと聞かれれば前者の方をおすすめします！
理由としては、解答・解説をじっくりと読むことによって新たな考え方や、入っていなかった知識を補充できます！！
この作業を繰り返すことによっていろいろな問題に対抗する力がついていきます！！
ですからみなさんには是非時間をかけて解き直しをしてもらいたいです。

ただそうはいっても、今まであまり時間をかけずに直しをしていた方にはキツイ作業かなと思います。
そこで最初については、「自分が得意としている教科だけからやってみる」「苦手としている教科だけやってみる」といったようにやる教科を限定して進めてみましょう！！
そこからやれる量を増やし、ゆくゆくは全部の教科に広げてもらえればと思います。

解き直しに時間をかけることで得られる新たな考え方・知識をどんどん吸収して、どんな問題にも立ち向かっていける強い自分になってみてください！！

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個別指導塾の学習空間　埼玉エリア　桶川・入間藤沢教室の五味です。

数学の勉強法についてのお話です。私は文系なのですが、やはり数学はセンスが必要だと考えています。

そのセンスを養うには、たくさんの問題を解きまくるのが現実的です。

そうすると気になるのは時間です。

1問1問に時間をかけることは悪いことではありませんが、しかし時間は有限です。

だから、問題を見て、解法がイメージできなかったら、即、解説を読むというのも一つのやり方です。

解法がイメージできない問題に時間をかけても無駄ですし、次第にやる気も下がってしまいます。

それならば、早々に解説を読んで、自分にはどこが理解できていないのかを考えるようにした方が効率的です。

そして、しっかり理解した後その問題を解く、これの繰り返しで、ある程度は数学のセンスは磨かれて行きます。（本来のセンスというよりはテクニックという言葉が近いかもしれませんが）

言い換えれば、数学も暗記教科の一部のようなイメージです。

でもその際に、ただ闇雲に問題を暗記するのではなく、「理解」することは必須条件となります。そしてそ「理解」を使ってもう一度解答を作成してみましょう。

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