数学

英語を数学へ

個別指導の学習空間 千葉北総エリアの斉藤(成)です。
今回は、数学が得意だった私の、英語文法の勉強法をお伝えいたします。

まず、大前提としては、英単語や分の成分・品詞はある程度理解しています。

その上で、英語文法を学習する際に、その文法を数式化します。
例えば、基本的な一般動詞の文章は「S(主語)+V(動詞)+O(目的語)~」となり、これを型に、
・SにはIを代入できるが、meは代入できない。名詞はS・Oに代入できる。
・過去の話の際はVは過去形を代入する。進行形の場合はbe+現在分詞を代入する。
・~には「どのように+どこで+いつ」を代入できる。
このような数式へ値を代入するだけの作業化をし、問題に対して、どの公式を使うかに頭を割く用にしていました。

もちろん、数学とは違う教科なので、加法の交換法則が成り立つからV+S+Oでも同じとはならないが、英語の数式だと数学と違うルールに基づいて式を扱える楽しさがあり、私としてはとても楽しく学ぶことができました。
誰にでも簡単に学べる方法ではないですが、ハマる人はハマるものだと思うので、興味のある人はこの視点を持って学んでみて下さい。

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出来る人ほど楽をする

個別指導塾の学習空間 千葉北総エリア 八千代大和田教室・学習空間プラスの瀧澤です。

 本日は数学の勉強法について話をしていきたいと思います。
皆さん数学を勉強をしているとき、計算が大変だな、面倒くさいな、と思ったことはないでしょうか。
少なくとも私は生徒時代によく感じていました。
ただ数学の勉強をしていくことでこの感情は徐々に少なくなっていきました。
その理由をお話したいと思います。

 はじめに言わせてもらいます。
私は「数学はできる人ほど楽をする」そのような教科だと思います。
面倒な計算のときに、いかに楽ができないか、もっとかんたんな解き方はないのか、そのように考える癖をつけてみてください。
 
 例えば2次方程式を例に上げてみましょう。
どんな問題も解の公式を用いれば解くことはできます。
しかし「 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 」これを計算するのは一苦労です。
しかし知っている人であれば、bの値が偶数のときはbの値を半分にして「 x=(-b±√(b^2-ac))/a 」で計算するので、少し楽ができます。
また「(a+b)^2=c 」の形にすれば計算は圧倒的に楽になります。
また因数分解ができれば更に楽になります。
 
 このように、計算方法を多く知っていれば選択肢が増えます、そこからどのやり方が楽に計算できるか選んで解いていくわけです。
一つのやり方しか知らない場合は計算が大変だろうとそのやり方をやるしかないのです。
そのため、いかに楽ができるか、別の解き方はないのか、それを意識して数学に立ち向かってみてください。

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作図問題を解くには

初めまして!個別指導塾の学習空間 群馬県央エリア 伊勢崎南教室・学プラを担当している白砂(シラスナ)です。

今日は数学の問題を解くときに気を付けてほしいことについてお話をさせていただきます。
数学では、計算問題だけでなく自分でグラフを書いたりすることがあると思います。
2次関数のグラフだったり、円グラフだったり、直線だったりといろいろあると思います。
その時に場合分けで困っている方はいらっしゃいませんか?
「2次関数の頂点を求められたし、グラフもかけた!でも、場合分けがイマイチよくわからない…どうしたらいいんだ…」
そんな風に思ったことはありませんか?

私も高校生の頃とても場合分けには苦労しました。そんな私がどうやって場合分けをできるようになったかをお伝えできればと思います!3 STEPで場合分けを得意になっていただけたらと思います。

①2次関数のグラフを書く
これは、上に凸か下に凸かわかるもので大丈夫です。山を1つ書きましょう!
②頂点のx座標をグラフの山に線を引き、記す
こうすることで中心がわかると思います。
③場合分けをする
ここが一番大変なところになるかと思います。場合分けをするとき、考えられる場合の数の分だけ同じくグラフの概形を書きましょう!1つのグラフにすべての場合分けを書き込むと情報の整理が大変になります。実際私も苦手だったころは1つのグラフに場合分けを書いていたので、自分でうまく整理ができていませんでした。少し手間をかけるかもしれませんが、1つの場合につき1つのグラフを書くことで整理して問題を解くことができると思います。

この3つのステップを踏むだけで格段に場合分けが楽になると思います!

場合分け以外にもグラフの範囲を求めるときや、接線を求めるとき、きちんとした図でなくてもいいんです!大体の図形を書いて自分で想像してみましょう!

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地道な作業をコツコツと!

個別指導塾の学習空間 埼玉中部エリア 浦和大東教室・大宮宮原教室の小林です。

今日は数学についてのお話をさせていただきます。

まず自分の間違いの癖を見抜こう。
○ 計算問題
計算問題は間違ったときの, 間違い方を把握すること。
マイナスかっこでミスるのか, (2x-3)-(5x-6)の後ろの符号を変え忘れるのか、途中式を省略しすぎて結果的に間違ってしまうのか、自分の書いた字がごちゃごちゃしてしまってミスに繋がってしまうのか、など。ミスの癖を把握し, ミスしないように意識する練習をしましょう!
また, 計算ミスはするもんだという前提で, 計算の過程を細かくチェックするのもいいでしょう。そのためにも計算過程を紙に起こして, 頭の中で計算するのはほどほどにしておきましょう。
○ 文章題・図形
先ず正解しなくてもいいので考えること。
そのとき, 自分の持っている能力をすべて出して考えること。
それでもダメな時, 解説に頼る。1日考えても答えが出なくたっていいです。
時間がないときは, 手早く回答を見てもいいですが, なぜそうなるかを理解する努力をしましょう!そうすることで、 経験上いつの間にか力が付いてるってことになることがあります。地道にこれを繰り返す。そのとき, 頭に叩き込んでいくのを忘れずに、ただの作業になってしまわないようにしましょう。
○ 問題集の使い方
学校のワークで十分だとおもいますが、自分で問題集をやる場合は、自分が背伸びして解けそうな問題集を2, 3周することをお勧めします。意外と解けないものですよ。
そのとき、A:自分の力で解けたもの、B:ケアレスミス、C:ヒントを見て解けたもの、D:解説を見て理解できたもの、E:解説を見てもわからなかったものを問題番号にチェックしていくことをお勧めします。
Aはいいとして、B、C、Dの問題を重点的に復習する必要があります。それを行うことで得点力アップにつながります。Dは解説を見て理解できたのであれば、その知識は今まで持っていたものか、新しく知ったことなのかきちんと整理して、知らないのであれば、しっかり身に付けておく必要があります。ただ、時間的にかかりそうなことかどうかは自分のレベルに合わせて判断してください。Eに着手するのはそれらが解決してからでもいいかもしれません。

ということで、今回は以上となります。
地道な作業ですが、解き方を覚えて解ける問題を少しずつ増やしていき、問題を解く楽しさを実感してもらえれば嬉しいです。

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その場面イメージできますか?

個別指導塾の学習空間、三島南教室・三島北教室の安藤です。

皆さんは数学の文章問題は好きですか?
おそらく多くの人が苦手意識をもっているのではないでしょうか?
長い文章を見ただけで、その問題をとばしてしまう人もいるかもしれません。

今回は少しでも苦手意識をなくすための方法の1つを紹介したいと思います。
その方法はズバリ”その文章問題に書かれている場面を絵に描いてみる”です。
その問題を解く必要はありません。
まずはじっくり読んで1つ1つ出てきたものを絵に描いていきましょう。
文章問題に苦手意識を持っている人の多くは、長い文章があるというだけで遠ざけてしまいがちです。

とある同じ物語に「小説」と「漫画」と「アニメ」があった時、あなたはどれを選びますか?
おそらく漫画やアニメの方が選ぶ人は小説と比べると多いと思います。
それはその場面がイラストやアニメーションという情報として既に与えられているため、内容の理解がしやすいからだと思います。
もし数学の文章問題も文章ではなくイラストとして出題されていたら解けるかは別として、とりあえず解いてみようとはする人もいるのではないでしょうか?

もちろんそうはいっても実際の問題でイラストは描かれていないので、だったら自分で文章問題をイラスト問題に変えてしまいましょう!
先ほども書きましたがまずは問題を解く必要はありません。
ただ文章に書かれていることを絵に描くだけでいいです。
それで実際にその場面を表わせているかどうかをまずはできるようにしていきましょう。
問題を解くのはその場面をしっかり表せるようになってからでいいです(テスト前だと話は変わってきますが・・・)。
慣れてくると問題にもよりますが、絵に描かなくても頭の中でその場面がイメージできるようになり想像力がついてくると思います。

数学の文章問題だけでなく、国語の文章や英語の長文もただ読んでいくのではなく、その場面をイメージしていってみましょう。
まずは自分に理解できるように問題を変換していくことが大切です。

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理念の実現

個別指導塾の学習空間、守山・近江八幡教室担当の寺澤です!

高校2年生のKさんが、約1年間で大成長を遂げ、塾を卒業していったお話をさせていただきます。

Kさんは、高校1年生の秋に、数学の苦手克服が目的で入塾しました。
志望校はまだ決まっていませんが、指定校推薦をもらえるくらいの成績をとりたいというご要望。
文系科目は成績で8,9がつくくらい優秀でしたが、数学は平均を下回るときもあり、
評定平均の足をひっぱっているのは一目瞭然でした。

そんな彼女に、私は「このままだと指定校はもらえないし、もらえたとしても自分の行きたい
大学は選べないっていうのは分かるよね?
それに、敢えて言うけど個人的にはKさんにそんな舐めた受験をしてほしくない」と
初っ端から厳しい言葉を投げかけます。(私は基本標準語です。今思うと厳しすぎたかな泣)

後々話を聞くと、「なんで初対面でこんなこといわれなあかんのーっ」って思ったそうです笑。
でも、この言葉で火がついた彼女は、塾に来ては数学と格闘し続けました。

そこから回を追うごとに成長していき、平均は優に超えるようになったものの、
停滞し始めた彼女に、私はさらなる追い打ちをしかけます。

「よし。じゃあ次はクラスで3位に入りますか!」

…一瞬の沈黙の後、「そ、それは無理ですよー、とれるわけないじゃないですか泣」と泣き言をいう
Kさんに、自分の(若かりし)高校生時代の話をしました。

当時、私もKさんと同じような成績で、圧倒的に数学が足をひっぱっており、恥ずかしながら受験期に
入るまでは赤点の連続でした汗。そんな中、友人や学校の先生の助けを借りながら、
なんとか平均ぐらいは…といったところで入試を迎え、第一志望の合格を逃してしまいました。
そう、手遅れだったのです。

でも、そこで学んだ大切なことが、今でも自分の中に生きています。

「苦手なことこそ、きちんと向き合うと無限の可能性が見えてくる」

きっと多くの人が、苦手なこと・嫌なことからは逃げ出してしまいがちだと思います。
ただ、逃げるにしても、そこまでの過程としてきちんと向き合うことは大切だと考えています。

私自身は、数学について見え始めたところで受験を迎えてしまいましたが、
Kさんにはそうなってほしくなかった。その一心でこの話をした後も、一見Kさんの様子に
大きな変化は見られませんでした。
しいていうなら、質問のレベルが上がったなというくらいです。

そして、入塾後から約1年後に迎えたテストが終わり、Kさんは「何位だったと思います?」と
私に成績表を差し出しました。

「そりゃ3位でしょ?」と内心ビクビクしながら受け取ったその紙には、
数Ⅱ:1/38(90点)数B:2/38(84点)と書いてありました。

「とれるとは思わなかったけど、ちゃんと向き合って、
家や学校でも繰り返し努力したかいがありました!」
と語る彼女を横目に、その成績表をよく見ると、数Ⅱ:1/240の文字が。

「数Ⅱ、学年1位じゃね?」と問う私に、「え?」と戸惑うKさん。
彼女はやや天然(?)なところがあり、自分でも学年1位ととったということに
気づいていなかったのです。

この事実を目にし、塾なので大声は出さないようにしながらも目に涙を浮かべながら
喜んでいた表情は、一生忘れることはないものになるでしょう。

その後、文系の中でも数学を使わないコースを選択し、若干の残念さを隠していた私を横目に
Kさんは卒業していきました。

今では、憧れの学校の先輩が同志社大学の指定校推薦をもらったと聞き、私がけしかけたのもあって
「私も同志社目指してみます!」と日々頑張ってくれています。

今回は、「絶対〇〇点上がる必勝テクニック!」というようなものではなく、勉強に対する
向き合い方を変えてモチベーションを上げるといったメンタル面のお話をさせていただきました。
もちろんテクニックも大事ですが、立ち向かう勇気をもつことが何事にもスタートになると思います。

これからも、学習空間の理念の実現に向けて、日々生徒と向き合っていきます。

ご精読(!?)ありがとうございました!

滋賀の塾なら個別指導の学習空間

理念の実現

個別指導塾の学習空間、守山・近江八幡教室担当の寺澤です!

高校2年生のKさんが、約1年間で大成長を遂げ、塾を卒業していったお話をさせていただきます。

Kさんは、高校1年生の秋に、数学の苦手克服が目的で入塾しました。
志望校はまだ決まっていませんが、指定校推薦をもらえるくらいの成績をとりたいというご要望。
文系科目は成績で8,9がつくくらい優秀でしたが、数学は平均を下回るときもあり、
評定平均の足をひっぱっているのは一目瞭然でした。

そんな彼女に、私は「このままだと指定校はもらえないし、もらえたとしても自分の行きたい
大学は選べないっていうのは分かるよね?
それに、敢えて言うけど個人的にはKさんにそんな舐めた受験をしてほしくない」と
初っ端から厳しい言葉を投げかけます。(私は基本標準語です。今思うと厳しすぎたかな泣)

後々話を聞くと、「なんで初対面でこんなこといわれなあかんのーっ」って思ったそうです笑。
でも、この言葉で火がついた彼女は、塾に来ては数学と格闘し続けました。

そこから回を追うごとに成長していき、平均は優に超えるようになったものの、
停滞し始めた彼女に、私はさらなる追い打ちをしかけます。

「よし。じゃあ次はクラスで3位に入りますか!」

…一瞬の沈黙の後、「そ、それは無理ですよー、とれるわけないじゃないですか泣」と泣き言をいう
Kさんに、自分の(若かりし)高校生時代の話をしました。

当時、私もKさんと同じような成績で、圧倒的に数学が足をひっぱっており、恥ずかしながら受験期に
入るまでは赤点の連続でした汗。そんな中、友人や学校の先生の助けを借りながら、
なんとか平均ぐらいは…といったところで入試を迎え、第一志望の合格を逃してしまいました。
そう、手遅れだったのです。

でも、そこで学んだ大切なことが、今でも自分の中に生きています。

「苦手なことこそ、きちんと向き合うと無限の可能性が見えてくる」

きっと多くの人が、苦手なこと・嫌なことからは逃げ出してしまいがちだと思います。
ただ、逃げるにしても、そこまでの過程としてきちんと向き合うことは大切だと考えています。

私自身は、数学について見え始めたところで受験を迎えてしまいましたが、
Kさんにはそうなってほしくなかった。その一心でこの話をした後も、一見Kさんの様子に
大きな変化は見られませんでした。
しいていうなら、質問のレベルが上がったなというくらいです。

そして、入塾後から約1年後に迎えたテストが終わり、Kさんは「何位だったと思います?」と
私に成績表を差し出しました。

「そりゃ3位でしょ?」と内心ビクビクしながら受け取ったその紙には、
数Ⅱ:1/38(90点)数B:2/38(84点)と書いてありました。

「とれるとは思わなかったけど、ちゃんと向き合って、
家や学校でも繰り返し努力したかいがありました!」
と語る彼女を横目に、その成績表をよく見ると、数Ⅱ:1/240の文字が。

「数Ⅱ、学年1位じゃね?」と問う私に、「え?」と戸惑うKさん。
彼女はやや天然(?)なところがあり、自分でも学年1位ととったということに
気づいていなかったのです。

この事実を目にし、塾なので大声は出さないようにしながらも目に涙を浮かべながら
喜んでいた表情は、一生忘れることはないものになるでしょう。

その後、文系の中でも数学を使わないコースを選択し、若干の残念さを隠していた私を横目に
Kさんは卒業していきました。

今では、憧れの学校の先輩が同志社大学の指定校推薦をもらったと聞き、私がけしかけたのもあって
「私も同志社目指してみます!」と日々頑張ってくれています。

今回は、「絶対〇〇点上がる必勝テクニック!」というようなものではなく、勉強に対する
向き合い方を変えてモチベーションを上げるといったメンタル面のお話をさせていただきました。
もちろんテクニックも大事ですが、立ち向かう勇気をもつことが何事にもスタートになると思います。

これからも、学習空間の理念の実現に向けて、日々生徒と向き合っていきます。

ご精読(!?)ありがとうございました!

滋賀の塾なら個別指導の学習空間

大切なのは諦めないこと

個別指導学習空間、沼津西教室・学習空間プラスの露木です。

今回ご紹介させていただく生徒さんは、中学1年生の終わりの時に学力が大幅に下がってしまい、これからが心配で入塾をしてくれた方のお話です。

テストでは一桁ばかりで、中には5点未満の点数を取ってしまう教科もあり、完全に授業についていけない状態でした。ただ本人はとてもやる気のある生徒さんで、お母さまもどうにかしてあげたいととても困っていたところに入塾してきてくれました。
本人とも少しお話をして、土学もからめてできないところから復習中心にやっていく方針となりました。まずはこれができるようになろう、ここの問題は今週中にできるようにしよう、と小さな目標を決めて日々の指導を行っていました。
一番苦手な数学は、1年生の学年末テストの段階で文字式や1次方程式の計算がまだ難しい状態だったので、何とかして2年の文字式まで間に合わせてあげたいと考えていましたが、正直私自身、本当にできるようにしてあげられるのか、、、と焦っていました。

しかし2年生になってすぐにコロナウイルスの影響で2か月間学校がお休みになったので、ここがチャンスだと思い、いつものメニューに加え、計算のメニューを少し増やして演習量や繰り返し行う回数を多くしました。生徒さんとも『6月までに一次方程式と2年生の文字式を解けるようにしよう!』という目標を作りました。
何度も同じところで間違えたり、同じ質問をたくさんしてしまうときもありましたが、それでも躓いたところに戻って1から一緒に復習したり、何度も計算方法を確認したりして、おそらく本人にとっては少し大変なメニューだったかもしれません。
それでも私たちと一緒に決めた目標をかなえるために、私たちを信じて指導に必死に食らいついてきてくれて、6月の登校日には2年生の文字式の応用ともいえる、等式変形までできるようになりました。

登校日のすぐ後に、2年生の文字式の単元テストがあることを把握していたので、『とってくる問題』と『捨てていい問題』を明確にして、まずは2桁とれるように頑張ろう!と新たな目標を作りました。
結果は100点中40点台をとってきてくれました!!今までは0点だった時もある単元テストで、2桁ははじめてだったこともあり、お母様やお父様からも、『学習空間すごいね、入ってよかったね』と涙が出るほどうれしいお言葉をいただきました。
本人もとても喜んでくれて、頑張ってよかったと笑顔で報告してくれました!答案を見ると『とってくる問題』と『捨てていい問題』の見極めがしっかりできていて、その分計算をいつもより丁寧にしてくれているのがわかりました。
『周りからはあきらめられてしまった時もあるけれど、それでもめげずに頑張ってきてくれた生徒さん自身のおかげだね』と話しているとき、私自身感動して涙が出そうになりました。
その生徒さんとは今でも小さな目標を作って、次のテストに向けて頑張っております。
来年度は受験生になりますので、進路指導もかねてその生徒さんにとって幸せな未来への第一歩をお手伝い出来たらいいなと思います。

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兄・姉を超えていけ!!

個別指導塾の学習空間、坂戸西教室&北本教室の高橋 義人です!

今回は現在も通塾している生徒Aさんについてお話ししようと思います。

その生徒が入塾したのは中学1年生の夏ごろ。
数学が本当に苦手で、嫌いで、一人ではなかなか勉強が進まず、卒業生である姉の勧めでお問い合わせいただきました。

部活動の関係で1.5時間の2教科指導での入塾となり、指導教科はもちろん苦手な数学と、同じく苦手な社会。
この時点の成績だと、「英語の点数=数学の点数+社会の点数」
まずは積み重ね教科である数学の学力アップを目標に取り組んでいきました。

人見知りな性格で、自分から分からないところをどんどん質問するタイプでもなく、勉強に対して強いやる気を持っていたわけでもありませんでしたが、とにかくたくさん話しかけ、「何のために何をどう進めていくのか」伝えながら、一緒にカリキュラムを考えていきました。

最初はとにかく計算の復習から。正解した時のうれしさ、解けたときの気持ちよさが少しずつ少しずつ生徒の中に広がっていったようで、メキメキと力をつけていってくれました。
計算問題ができるようになってくると、自信がついたことが影響してか、文章問題や関数の問題も少しずつ自力で解けるようになり、数学だけで指導が終わってしまっていたものが社会までしっかり取り組むことが出来るようになり。。。

この生徒が入塾してくれて、もう1年以上が経ちました。
今では数学は8割、社会は8割を越えた点数を取れる程に成長し、点数が取れるようになるとやはりうれしいようで、あれほど嫌いと言っていた数学や社会を楽しいと言いながら、時折笑顔も見せてくれながら頑張っています。

最近その生徒に「志望校、行きたいところとかあるのかい?」と聞いてみたところ、「お姉ちゃんより頭いいところ!」と元気に答えてくれました笑
「高校なんて、行ければどこでもいい」と、少し冷めていた入塾当初を思い出すと、学力だけでなく心も成長してきてるんだなぁと、少しうれしく思いました。

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プラス? マイナス? たすの? ひくの?

個別指導塾の学習空間 大井松田・厚木東教室の小林です!

みなさん学校も始まって少しずつ日常に戻って、慣れてきたでしょうか。
今回は中学1年生や数学が苦手な生徒宛に書いてみようと思います!!

中学1年生になって、数学で初めて勉強する「正負の数」
一番最初だけあり、中学校の数学の基礎ともいえる単元です。
そんな中学での学習をスタートさせた生徒さんの最初の関門が加法と減法が混ざった計算だと思います。
苦手な生徒さんは、2年生、3年生になっても苦手なことも決して少なくありません。
これを書いている当日も、苦手な生徒さんに指導していたのですが、そこで伝えたことを書かせていただきます。

今回のケースは、(    )を外したあとの計算が苦手でした。 (-9+6=-15 -6-8=+2などの間違いがよくあります。ひいたり、たしたりがよくわからなくなってしまっている状態ですよね。)
※(   )を外すのが苦手な場合は、先に乗法を学んでもいいかもしれません!(理屈が同じなので!)
以下が今回させていただいたアドバイスになります。
+と-をそれぞれ+のパワー、-のパワーで表して
+と+ -と- のように同じパワーをもったものが集まるとパワーがさらに強くなるんだよ!
そうすると、-9-7の計算も-16とスムーズに数字を足すようになりました!
+と-はちがうパワーの戦いになるから、どっちがどれだけ強いかをはかるんだ!
そうすると、-9+7のような計算も-2と引き算して大きい方のふごうをつけることを理解してくれました!

他にもいろいろな教科書やワークにものってるように気温などでも例えたりします!
このように、ちょっとした表現のちがいや身近なものに置き換えるとイメージが違ってきますよね!
自分の周りにあるものや普段よく使ってるものに置き換えるのがポイントです!

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