数学

こんにちは！
個別指導の学習空間 埼玉中部エリアで、浦和大東教室・大宮宮原教室を担当しています、小林と申します！

今回は数学の話をしたいと思います！

数学の問題文中には必ず条件があります。
例えば、ｙとxが比例するとき、点Ｐがｙ＝３ｘの直線上にあるとき、ＡＢの中点をＭとするとき、ＡＢとＣＤが平行のとき、などです。
数学の問題を解くうえで、数学が得意な生徒は、これらの条件を上手に数学的に変換しています。
数学の問題文の中には、無駄な部分が一切ありません。
すべての条件文には必ず意味があるので、それらをスラスラと数学的に変換できたら、答えまでたどりつけるようになると思います。

上の例でいくと、
・ｙとｘが比例するとき⇒ｙ＝aｘの式を使う
・点Ｐがｙ＝３ｘの直線上にあるとき⇒ｘもしくはｙの値を代入（ｘもしくはｙの部分を数字にかえて計算する）
・ＡＢの中点をＭとするとき⇒ＡＭ＝ＢＭ
・ＡＢとＣＤが平行⇒ＡＢとＣＤが作る錯角や同位角が等しくなる
などです。
問題文中にある今のような部分に線をひいて、その箇所の下や余白などにメモとして残しておくと、後で見返したときに考え方や解き方が定着すると思います。
もちろん、計算力や錯角、同位角など基礎的な知識などは知っていて、上のようなわかりやすい表現ではないことも多いですが、問題文中にある言葉を、どうやって数学的に表すのか、この条件はどういうことを言いたいのか、などを考えていくことで、数学力は上がっていくと思います。

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こんにちは。個別指導の学習空間石川エリア金沢野々市教室・白山松任教室の鈴木です。

数学に対してどういったイメージをお持ちでしょうか。他の科目よりも好みが別れやすい科目なのではないか、と私は思います。実際、「数学はセンスだ」という言葉をよく耳にします。

そんなことはありません！数学はセンスではありません！

勉強方法を正しく理解して進めることができれば、そんなに怖いものではありません。

数学はまずは「覚える」ということが重要です。

覚えるべきはもちろん公式！だけではなく、解いた問題の「解法」もしっかり覚えることが大事です！

公式を覚えたら終わり、になってしまうとその公式をどう使っていくかがわからないままです。なのでその練習を繰り返して、使い方をしっかりと覚えることが大事なんです！

スポーツでもそうですね。繰り返して反復することによっていろいろなテクニックを磨いていくことができます。

もちろん得意・不得意はどの科目にもあるのはもちろんのことです。ですが、
高校を卒業するまでは数学の理解にセンスは関係ない、と私は思います。なので「理解不可能だ」「もうダメだ、お終いだ」ということにはなりにくいと思います。

数学はセンスではない！
公式だけでなく解法もしっかり覚える！

ぜひこの2つを念頭に数学の勉強をしてみてください。

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個別指導の学習空間　静岡中部エリア　藤枝北＆焼津小川教室の村田です。

今回は中学２年の文字式の説明について話していきたいと思います。文字式の説明は数学の苦手な生徒にはかなりつらい単元だと思います。そんな文字式の説明の単元ですが、実は流れさえわかってしまえば得点源になる部分なのです！なぜならいろいろなワークの問題を見ても種類がなくワンパターンだからです。さて、どうしていくのかお教えしましょう！この話を生徒にしてあげると驚くほど理解してくれるので必見です！説明には４つのパート（部分）があります、まずは４つだと認識することから始めます。説明にあたってこの４つのパートというのを意識してください。

①登場人物を文字を使って表す
②計算（足し算、引き算）
③求められている形に変形
④まとめ

この４パートです。文と文の間は自分の書き方で結構ですのでこれに従っていきましょう！①の文字を使って表すというところがわかっていない人はまずは表す方法だけ集中的に覚えてください。ここさえ乗り切ってしまえばあとは簡単です。（普通の文字式の計算よりらくなので）

①～を整数として・・・・と表す
②たすと（ひくと）～
③②の結果を求められている形にする
④以上から～の倍数になる。

こういう風に分けて考えることで非常に数学は見通しが良くなります。この単元に限ったことではないですが数学が得意になるコツとして「困難は分割せよ」という格言があります。数学が得意な人は結構実践していると思いますよ！そういう意味では小問で分けられている問題は親切なのかもしれませんね！自分は数学の計算問題を解くときには計算は1行につき1つの操作しかしないと決めています。一度に多くの事をやろうとするとミスのもとです。こういった分割して考えるということは大人になって仕事をするときにも有効な手段になるのでぜひともこういうことを意識して生活に役立ててはいかがでしょうか。

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個別指導塾の学習空間、高崎飯塚・伊勢崎東教室の亀山です。

今回は、中学生みんなが苦手にしている方程式の利用問題について紹介させて頂きます。
問題の種類が多いので整数問題に限定してしまいます。

中学1年生～3年生まですべての学年で学習する方程式についてです。
1年生は1次方程式、2年生は連立方程式、3年生は2次方程式と中学校生活すべてで学習するのが方程式です。

その中でも皆さんが苦手としているのが文章問題だと思います。
そこで今回は、文章問題の中でも『整数の問題』に絞ってご紹介させて頂きます。

自分がこの方程式の文章題で最も大事にしているのは、問題文の中にあるひらがなです。
何を言ってるの？と疑問に思われるかもしれませんが、これが式を立てるうえで一番大事なんです！！

そのひらがなの中でカギとなるひらがなは『～は』、『～の』です。

ますます何言ってるの？と思われますが、このひらがなたちは記号を表しているんです！

実は・・・

『～は』→＝、『～の』→×

に変換をすればいいんです。

問題文通りに、『～は』を＝に、『～の』を×に直して式を立ててあげれば立式できるんです。

これは1次方程式も連立方程式も2次方程式も同様です！

文字がｘ,ｙと2つになる連立方程式は、「2けたの数」と「位の数」を見間違えなければ上と同じやり方で立てられます。

もちろん、「大きい」や「小さい」という言葉も「+」、「-」を表すものなのでそれもそのまま式に組み込んで下さいね。

ワンポイントアドバイスとして、今回はひらがなの大切さをお伝えさせて頂きました。

是非今後、これらの問題にぶち当たるときには試してみて下さいね♪

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個別指導の学習空間 千葉北総エリアの斉藤（成）です。
今回は、数学が得意だった私の、英語文法の勉強法をお伝えいたします。

まず、大前提としては、英単語や分の成分・品詞はある程度理解しています。

その上で、英語文法を学習する際に、その文法を数式化します。
例えば、基本的な一般動詞の文章は「S（主語）+V（動詞）+O（目的語）～」となり、これを型に、
・ＳにはＩを代入できるが、meは代入できない。名詞はＳ・Ｏに代入できる。
・過去の話の際はVは過去形を代入する。進行形の場合はbe+現在分詞を代入する。
・～には「どのように+どこで+いつ」を代入できる。
このような数式へ値を代入するだけの作業化をし、問題に対して、どの公式を使うかに頭を割く用にしていました。

もちろん、数学とは違う教科なので、加法の交換法則が成り立つからV+S+Oでも同じとはならないが、英語の数式だと数学と違うルールに基づいて式を扱える楽しさがあり、私としてはとても楽しく学ぶことができました。
誰にでも簡単に学べる方法ではないですが、ハマる人はハマるものだと思うので、興味のある人はこの視点を持って学んでみて下さい。

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個別指導塾の学習空間　千葉北総エリア　八千代大和田教室・学習空間プラスの瀧澤です。

　本日は数学の勉強法について話をしていきたいと思います。
皆さん数学を勉強をしているとき、計算が大変だな、面倒くさいな、と思ったことはないでしょうか。
少なくとも私は生徒時代によく感じていました。
ただ数学の勉強をしていくことでこの感情は徐々に少なくなっていきました。
その理由をお話したいと思います。

　はじめに言わせてもらいます。
私は「数学はできる人ほど楽をする」そのような教科だと思います。
面倒な計算のときに、いかに楽ができないか、もっとかんたんな解き方はないのか、そのように考える癖をつけてみてください。
　
　例えば2次方程式を例に上げてみましょう。
どんな問題も解の公式を用いれば解くことはできます。
しかし「　x=(-b±√(b^2-4ac))/2a　」これを計算するのは一苦労です。
しかし知っている人であれば、bの値が偶数のときはbの値を半分にして「　x=(-b±√(b^2-ac))/a　」で計算するので、少し楽ができます。
また「（a+b）^２＝c　」の形にすれば計算は圧倒的に楽になります。
また因数分解ができれば更に楽になります。
　
　このように、計算方法を多く知っていれば選択肢が増えます、そこからどのやり方が楽に計算できるか選んで解いていくわけです。
一つのやり方しか知らない場合は計算が大変だろうとそのやり方をやるしかないのです。
そのため、いかに楽ができるか、別の解き方はないのか、それを意識して数学に立ち向かってみてください。

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家庭教師、1対1指導をお探しなら学習空間プラス

初めまして！個別指導塾の学習空間　群馬県央エリア　伊勢崎南教室・学プラを担当している白砂（シラスナ）です。

今日は数学の問題を解くときに気を付けてほしいことについてお話をさせていただきます。
数学では、計算問題だけでなく自分でグラフを書いたりすることがあると思います。
2次関数のグラフだったり、円グラフだったり、直線だったりといろいろあると思います。
その時に場合分けで困っている方はいらっしゃいませんか？
「2次関数の頂点を求められたし、グラフもかけた！でも、場合分けがイマイチよくわからない…どうしたらいいんだ…」
そんな風に思ったことはありませんか？

私も高校生の頃とても場合分けには苦労しました。そんな私がどうやって場合分けをできるようになったかをお伝えできればと思います！3 STEPで場合分けを得意になっていただけたらと思います。

①2次関数のグラフを書く
これは、上に凸か下に凸かわかるもので大丈夫です。山を1つ書きましょう！
②頂点のx座標をグラフの山に線を引き、記す
こうすることで中心がわかると思います。
③場合分けをする
ここが一番大変なところになるかと思います。場合分けをするとき、考えられる場合の数の分だけ同じくグラフの概形を書きましょう！1つのグラフにすべての場合分けを書き込むと情報の整理が大変になります。実際私も苦手だったころは1つのグラフに場合分けを書いていたので、自分でうまく整理ができていませんでした。少し手間をかけるかもしれませんが、1つの場合につき1つのグラフを書くことで整理して問題を解くことができると思います。

この3つのステップを踏むだけで格段に場合分けが楽になると思います！

場合分け以外にもグラフの範囲を求めるときや、接線を求めるとき、きちんとした図でなくてもいいんです！大体の図形を書いて自分で想像してみましょう！

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個別指導塾の学習空間　埼玉中部エリア　浦和大東教室・大宮宮原教室の小林です。

今日は数学についてのお話をさせていただきます。

まず自分の間違いの癖を見抜こう。
○ 計算問題
計算問題は間違ったときの, 間違い方を把握すること。
マイナスかっこでミスるのか, (2x-3)-(5x-6)の後ろの符号を変え忘れるのか、途中式を省略しすぎて結果的に間違ってしまうのか、自分の書いた字がごちゃごちゃしてしまってミスに繋がってしまうのか、など。ミスの癖を把握し, ミスしないように意識する練習をしましょう！
また, 計算ミスはするもんだという前提で, 計算の過程を細かくチェックするのもいいでしょう。そのためにも計算過程を紙に起こして, 頭の中で計算するのはほどほどにしておきましょう。
○ 文章題・図形
先ず正解しなくてもいいので考えること。
そのとき, 自分の持っている能力をすべて出して考えること。
それでもダメな時, 解説に頼る。1日考えても答えが出なくたっていいです。
時間がないときは, 手早く回答を見てもいいですが, なぜそうなるかを理解する努力をしましょう！そうすることで、 経験上いつの間にか力が付いてるってことになることがあります。地道にこれを繰り返す。そのとき, 頭に叩き込んでいくのを忘れずに、ただの作業になってしまわないようにしましょう。
○ 問題集の使い方
学校のワークで十分だとおもいますが、自分で問題集をやる場合は、自分が背伸びして解けそうな問題集を2, 3周することをお勧めします。意外と解けないものですよ。
そのとき、A：自分の力で解けたもの、B：ケアレスミス、C：ヒントを見て解けたもの、D：解説を見て理解できたもの、E：解説を見てもわからなかったものを問題番号にチェックしていくことをお勧めします。
Aはいいとして、B、C、Dの問題を重点的に復習する必要があります。それを行うことで得点力アップにつながります。Dは解説を見て理解できたのであれば、その知識は今まで持っていたものか、新しく知ったことなのかきちんと整理して、知らないのであれば、しっかり身に付けておく必要があります。ただ、時間的にかかりそうなことかどうかは自分のレベルに合わせて判断してください。Eに着手するのはそれらが解決してからでもいいかもしれません。

ということで、今回は以上となります。
地道な作業ですが、解き方を覚えて解ける問題を少しずつ増やしていき、問題を解く楽しさを実感してもらえれば嬉しいです。

埼玉・大宮の塾なら個別指導の学習空間

個別指導塾の学習空間、三島南教室・三島北教室の安藤です。

皆さんは数学の文章問題は好きですか？
おそらく多くの人が苦手意識をもっているのではないでしょうか？
長い文章を見ただけで、その問題をとばしてしまう人もいるかもしれません。

今回は少しでも苦手意識をなくすための方法の１つを紹介したいと思います。
その方法はズバリ”その文章問題に書かれている場面を絵に描いてみる”です。
その問題を解く必要はありません。
まずはじっくり読んで１つ１つ出てきたものを絵に描いていきましょう。
文章問題に苦手意識を持っている人の多くは、長い文章があるというだけで遠ざけてしまいがちです。

とある同じ物語に「小説」と「漫画」と「アニメ」があった時、あなたはどれを選びますか？
おそらく漫画やアニメの方が選ぶ人は小説と比べると多いと思います。
それはその場面がイラストやアニメーションという情報として既に与えられているため、内容の理解がしやすいからだと思います。
もし数学の文章問題も文章ではなくイラストとして出題されていたら解けるかは別として、とりあえず解いてみようとはする人もいるのではないでしょうか？

もちろんそうはいっても実際の問題でイラストは描かれていないので、だったら自分で文章問題をイラスト問題に変えてしまいましょう！
先ほども書きましたがまずは問題を解く必要はありません。
ただ文章に書かれていることを絵に描くだけでいいです。
それで実際にその場面を表わせているかどうかをまずはできるようにしていきましょう。
問題を解くのはその場面をしっかり表せるようになってからでいいです(テスト前だと話は変わってきますが・・・)。
慣れてくると問題にもよりますが、絵に描かなくても頭の中でその場面がイメージできるようになり想像力がついてくると思います。

数学の文章問題だけでなく、国語の文章や英語の長文もただ読んでいくのではなく、その場面をイメージしていってみましょう。
まずは自分に理解できるように問題を変換していくことが大切です。

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