上尾

流れをつかめ!

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア 上尾西&本庄南教室の坂井です。

社会は憶える事柄が非常に多くあります。しかし、用語を暗記するだけでは社会の力はつきません。社会科で大切なのはつながりを考えることです。最近の入試では「なぜ」や用語の「歴史的意義」を問うような記述問題も多く出題されます。つながりを考えながら、「いつ」「だれが」「何を」「どのように」「どうしたか」そして「どうなったか」を理解することで興味も湧いてくると思います。

①歴史の勉強法
その時代がどうやって始まり、どう終わったのか。重要な出来事は何か。以上のことを教科書を参考に各時代ごとにノートに書き出します。次にそれぞれの事柄に理由をできるだけつながりがわかるようまとめます。細かいことを書き過ぎないようにし、必ず教科書や参考書で確かめながらノートを作りましょう。こうして歴史の流れのノートができます。流れが理解できたら基本問題に挑戦です。歴史は流れをつかむことで細かい事柄でも憶えやすさが全く異なってきます。

②地理の勉強法
地理でもっとも大事なのは地図です。地理を勉強するときは必ず地図帳を横においてください。わからない地名や国名が出てくれば必ず地図帳で調べます。地理でも教科書の各単元ごとに内容をノートにまとめます。やはりはじめは細かくならないように最も重要な事柄だけを抜き出します。そして基礎問題をやってみて、付け加える事項をノートにまとめましょう。受験勉強ではテーマごとにまとめることも重要ですよ。

③公民の勉強法
公民は民主政治や裁判、人権などの憲法について学びます。家にある新聞の1面記事を見ることです。その1面に書かれたニュースの中でわからない言葉が時々出てきます。その言葉がなぜ今日本で騒がれているのかをキッカケに調べることにより、公民への関心が増してくるのです。公民は面白くない教科であることは否定できません。しかし嫌っていても、定期テストでは問題として出題されます。面白くないものを面白いように捉えるようにすることで、効率的な読解ができるようになります。

大切なことはどの科目も繰り返すことです。一回だけではとても全て覚えられません。学習空間では反復練習の大切さを生徒一人一人に伝えています。あきらめずコツコツ知識を積み上げていってください!!^^v

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証明問題のアプローチ

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア入間藤沢&上尾西教室の花岡です。

三角形の合同条件や相似条件を用いた証明問題は、多くの中学生を悩ませていることでしょう。

今回私は、そんな証明問題のアプローチについて書きたいと思います。

まず早速、証明問題の大前提ですが、

「結論を述べたいものについて調べる。」

ということです。

一見当たり前のことですが、これがわかっていない生徒も多いのです。

証明問題を考えるときに、とりあえず「合同そうな2つの三角形を視覚的に」探していませんか?

まずここで一考を。

極端な例ですが、AB=CDという結論を導きたいのに、△EFGと△HIJの合同を証明しても意味がないですよね。

なので、まずは△AB○と△CD○を探す。
つまり、

①結論を含む2つの三角形に着目する。

というのが超大切ということになります。
この視点がないと、証明は明後日の方向に進んでいってしまいます。

次に、その2つの三角形についてわかっていることを調べる段階ですが、
ほぼすべての問題で、「仮定」が1つないし2つ与えられています。あとは、「共通(=辺や角が重なっているところ)」を探します。そして大抵は、残りの1つ(二等辺三角形や平行四辺形、平行線の「性質」や円周角の「定理」等)を見つけるのが厄介というパターンです。

ここで確認しておきたいのですが、
三角形の合同を根拠にする問題では、その三角形について調べるべきものは、
【辺3組】か、
【辺2組とその間の角1つ】か、
【辺1組とその両端の角2つ】

(※実は必ずしも両端である必要はないんですが、そのことは今は述べません。気になったら塾の先生にきいてみよう!)

のいずれかです。

ということは、
どんな問題でも「等しい辺や角を3組探せばよい。」のです。

で、先述の通り、そのうちの2組はほとんど与えられています。なので、残りの1組を探せばいいのですが、この時やみくもに探してはいけません 。

例えば、仮定等で辺1組と角1組が与えられていたとすると、
「3組の辺がそれぞれ等しい」という合同条件はほぼ間違いなく使わないのです。
つまり、

②合同条件を絞りこむことによって、等しい辺や角を限定する。

という視点を持ちましょう。

ようするに、
△ABCと△DEFにおいて、
AB=DEと∠B=∠Eが導けていたら、
あとは、
「BC=EF」(これで2組の辺とその間の角)か、
「∠A=∠D」(これなら1組の辺とその両端の角)のいずれかに着目すればよいのです。

この2つの視点を持つことで、大分重点的に図形を見ることができるはずです。

最後にこれも大切なことですが、
【出題されている以上、解けない問題はない!】のです。

なので、

③「絶対に上から目線で挑むこと。」

嫌いな数学になんか負けてたまるか!!
的なスピリッツを証明問題にぶつけてくださいな。

以上、証明問題のアプローチについてでした。

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