変化の割合

書き方の一工夫

個別指導塾の学習空間 神奈川エリア 大井松田教室・平塚中原教室の青山です。

本日は中学2年生で習う変化の割合について、解く上での私なりの一工夫をお話したいと思います。

そもそも一次関数は、y = ax + b という形で表される直線の式のことですね。 そのaの部分が傾きで、変化の割合に等しいです。

変化の割合を求める問題の解法は、学校の教科書等では、xの値を書きそれに対応するyの値を下に書いたような表を用いて解かれてるのを目にします。

私自身、数学の問題を解く上で、問題で与えられている数字は、かならず自分で書きだすようにしているので、

その表を書いてから考える、ということ自体はすごく賛成できる解き方だと思います。

ただ教科書の表を見ると、必ず、xの値が表の上にあり、それに対応したyの値が下に書かれています。

ここまでうまく伝わりましたでしょうか?教科書の一次関数の変化の割合のところを見て頂きながら読んでもらうとわかりやすいかもしれません。

ただ上記で説明した表の上側がx、下側がyというのが私あまり好きではありません。

その理由は、変化の割合を求める公式にあります。

変化の割合の公式は 変化の割合=yの増加量/xの増加量

というように分数の形で分母がxで分子がy なんですね。

これは教科書で書かれている表とは逆の位置関係なんですね。

私が思うに、これが一つ計算ミスを誘発している要因なのではないかと思います。

なので私は、xとyの対応表を書くときに、xを下の枠に、yを上の枠に書くように生徒が教えています。

それに慣れると、どっちが分母でどっちが分子かも対応表を見れば一目瞭然です。

文章なので実際に表の書き方等が上手に説明できなくて、申し訳ありません。

詳しい事はぜひ、私に直接聞きにきていただければと思います。

それでは!

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グラフに関する悩み、解決します。

個別指導の学習空間 東京多摩北エリア 羽村・東大和教室の宮川です。

本日は中学生のグラフ問題の解き方です。

比例式・一次関数・二次関数です。見事に各学年ごとにありますね!

グラフの利用問題が全然わからない・・・なんていう子も多いでしょうか?

私が思うにグラフの問題は難しくありません。悩んでいる生徒達を見ていると、共通していることがあります。それは・・・

 

『みんなグラフを書いていない』ということです。

 

頭の中でグラフをイメージしているだけで、白紙のスペースにグラフを書いていないことが原因です!

これにつきます。

グラフが書ければ、たいていの問題は解けてしまいます。

例えば、二つの直線の交点の座標を求めよと言った問題で、解き方がわからなかったとしてもグラフを書いてしまえば答えが求められてしまいます。

だからと言って解き方を覚えないということではありませんよ!

あくまでも困った時、忘れてしまった時、一点でも多く取りたい、そんな時は強引に解いてしまえます。

まずは基本的なグラフは書けるようにしておかないといけません。

座標ってなんだろう?傾き・切片・変化の割合ってなんだっけ?

これは基本中の基本なので、絶対に覚えておきましょう。

皆さん、不思議だと思いませんか?

直線というのは式で表せることができるのですよ。

yとxを使った式で直線が表すことができるって不思議ですよね。

勉強は好奇心が大切です。

なんで?どうして?うわーすごい! こんな感情を持って勉強するとストンと頭に入ってきますね。

文章問題にチャレンジする子は必ずグラフを書く、もちろん定規なんて使わなくても大丈夫です。

文章問題がまだまだという子は用語を覚えてグラフを書けるようにしましょう。

グラフの問題は点がとりやすい問題です!!

次の試験もグラフが出ると思います!

少しでもできるように、今から練習だ!!!

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